Question

某中學為了參加唐山市舉辦的“保護環境，愛我家園”演講比賽，先在八（1）班，八（2）班分別選出10名同學進行選拔賽，這些選手的參賽成績如圖1所示：

團體	眾數	平均數	方差
八（1）班		85.8	39.36
八（2）班		85.8	31.36

根據圖中和上表提供的信息，解答下列問題：
（1）請你把上面的表格填寫完整；
（2）請從下列不同角度對這次競賽成績的結果進行分析：
①從眾數和平均數的角度比較，兩個班中整體成績較好是

 

班；
②從平均數和方差的角度比較，兩個班中整體成績較好是

 

班；
（3）圖2是本次選拔賽中各分數段的人數與參賽總人數的百分比統計圖，其中A：95≤x＜100；B：90≤x＜95；C：85≤x＜90；D：80≤x＜85；E：75≤x＜80；x代表分數．請仿照圖中已有的數據將這個統計圖的其它數據補充完整．
（4）假設參加市級比賽的1名選手要在這次選拔賽中成績高于90分的選手中產生，求這1名選手產生在八（1）班的概率．

Answer 1

分析：（1）眾數即出現次數最多的那個數，通過讀圖得到，八（1）有三人均拿了80分，八（2）有4人拿了85分，從而確定八（1）、八（2）年級的眾數；
（2）根據方差的意義分析；
（3）分別計算兩個班級中分數在A、D級的人數，然后再求出百分比即可；
（4）先由圖找出八（1）高于90分的人數，然后根據概率公式求解即可．

解答：解：（1）填表如下：

團體成績	眾數	平均數	方差
八（1）	80	85.8	39.6
八（2）	85	85.8	31.6

（2）①從眾數和平均數的角度比較，兩個班中整體成績較好是八（2），因為八（2）的眾數比八（1）的大．

②由于平均數一樣，而八（2）的方差小于八（1）的方差，方差越小則其穩定性就越強，所以應該是八（2）實力強一些．

（3）從圖上知，A級得有2人，D級的有4人，∴A級所占的百分比為2÷20×100%=10%，D級所長的百分比為4÷20×100%=20%；

（4）從圖上看，八（1）高于90分的有3人，
∴這1名選手產生在八（1）班的概率為3÷5=

3

5

．
故答案為八（2）；八（2）．

點評：本題考查了折線圖、扇形統計圖、平均數、眾數、方差的概念．此題不但要求學生能看懂折線統計圖，而且要求掌握方差、平均數、眾數的運用．此題綜合性較強．