Question

如圖，點P在反比例函數y=

1

x

（x＞0）的圖象上，且橫坐標為2．若將點P先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后所得圖象為點P′．則經過點P'的反比例函數圖象的解析式是

 

．

Answer 1

分析：先將P點橫坐標代入解析式求出P點縱坐標，再根據平移規律求出P′的坐標，利用待定系數法即可求出
經過點P'的反比例函數圖象的解析式．

解答：解：由于P的橫坐標為2，則點P的縱坐標為y=

1

2

，
則P點坐標為（2，

1

2

）；
將點P先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后所得圖象為點P'（4，

3

2

）．
設經過點P'的反比例函數圖象的解析式是y=

k

x

，
把點P'（4，

3

2

）代入y=

k

x

，得：k=4×

3

2

=6．
則反比例函數圖象的解析式是y=

6

x

．
故答案為：y=

6

x

．

點評：此題是一綜合題，既考查了平移的相關知識，又考查了用待定系數法求函數的解析式．