Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接AE，交BC于點(diǎn)F。

（1）求證：△ABF∽△ECF
（2）如果AD＝5cm，AB＝8cm，CF＝2cm，求CE的長(zhǎng)。

Answer 1

解：（1）證明：∵DC∥AB，∴∠B=∠ECF，∠BAF=∠E，
∴△ABF∽△ECF。
（2）∵在等腰梯形ABCD中，AD=BC， AD＝5cm，AB＝8cm，CF＝2cm，∴BF＝3cm。
∵△ABF∽△ECF，∴，即。
∴（cm）。

試題分析：（1）由DC∥AB，即可證得△ABF∽△ECF。
（2）由△ABF∽△ECF得對(duì)應(yīng)邊成比例，根據(jù)比例式即可求得CE的長(zhǎng)。