【題目】某校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生從中只選一類最喜愛的電視節目，以下是根據調查結果繪制的不完整統計表，根據表中信息，回答下列問題：
（1）本次共調查了______名學生；
（2）若將各類電視節目喜愛的人數所占比例繪制成扇形統計圖，則“喜愛體育”對應扇形的圓心角度數是_________度；
（3）該校共有1500名學生，根據調查結果估計該校“喜愛體育”節目的學生人數．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
交
軸于
、
兩點，
為拋物線上一點，且橫縱坐標相等(原點除外)，
為拋物線上一動點，過作軸的垂線，垂足為
，并與直線
交于點
.
(1)求、兩點的坐標.
(2)當點在線段上方時，過作軸的平行線與直線相交于點
，求
周長的最大值及此時點的坐標.
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【題目】如圖，在△ABC中，D是AC邊上的中點，連結BD，把△BDC′沿BD翻折，得到△
，DC與AB交于點E，連結
，若AD=AC′=2，BD=3則點D到BC的距離為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中建立直角坐標系，△AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．
（1）將△AOB向下平移3個單位后得到△A1O1B1，則點B1的坐標為 ；
（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A2OB2，請在圖中作出△A2OB2，并求出這時點A2的坐標為 ；
（3）在（2）中的旋轉過程中，線段OA掃過的圖形的面積 ．
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【題目】若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除，如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述[截尾、倍大、相減、驗差]的過程，直到能清楚判斷為止．
例如，判斷126是否7的倍數的過程如下：
12﹣6×2＝0，0是7的倍數，所以126是7的倍數；
又例如判斷6789是否7的倍數的過程如下：
678﹣9×2＝660，66﹣0×2＝66，66不是7的倍數，所以6789不是7的倍數．
（1）請判斷2019和2555是否能被7整除，并說明理由；
（2）有一個千位數字是1的四位正整數，百位數字與十位數字的和是7，個位數字是十位數字的3倍，且這個四位正整數是7的倍數，求這個四位正整數．
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【題目】（本題滿分10分）在某市組織的大型商業演出活動中，對團體購買門票實行優惠，決定在原定票價基礎上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數，現在只花費了4800元．
（1）求每張門票原定的票價；
（2）根據實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優惠措施，原定票價經過連續二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．
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【題目】如圖，我們規定菱形與正方形，矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”，在研究“接近度”時，應保證相似圖形的“接近度”相等.
（1）設菱形相鄰兩個內角的度數分別為
，
，將菱形的“接近度”定義為
，于是越小，菱形越接近正方形.
①若菱形的一個內角為
，則該菱形的“接近度”為_________；
②當菱形的“接近度”等于_________時，菱形是正方形；
（2）設矩形的長和寬分別為
，
，試寫出矩形的“接近度”的合理定義.
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【題目】對于一個函數，自變量
取
時，函數值
也等于，則稱是這個函數的不動點.
已知二次函數
.
（1）若3是此函數的不動點，則
的值為__________.
（2）若此函數有兩個相異的不動點，
，且
，則的取值范圍為__________.
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【題目】如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，DE⊥AB于點E，過點E的直線交BC于點G，且BG＝CG．
（1）求證：GD＝EG．
（2）若BD⊥EG垂足為O，BO＝2，DO＝4，畫出圖形并求出四邊形ABCD的面積．
（3）在（2）的條件下，以O為旋轉中心順時針旋轉△GDO，得到△G′D'O，點G′落在BC上時，請直接寫出G′E的長．
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