【題目】仔細觀察下列三組數
第一組：1， 4， 9， 16, 25…...
第二組：1， 8, 27， 64， 125……
第三組：-2， -8, -18， -32, -50……
(1)寫出每組的第6個數各是多少？
(2)第二組的第100個數是第一組的第100個數的多少倍？
(3)取每組的第20個數，計算這三個數的和.
【答案】（1）36， 216，﹣72；（2）100；（3）7600.
【解析】
（1）第一組按12，22，32，42，排列，第二組按13，23，33，43，排列第三組，通過觀察可以發現，此題實際上就是第一組中的數乘﹣2得來的；
（2）利用（1）中規律得出第二組的第100個數和第一組的第100個數即可得出答案；
（3）先求出每組數的第20個數，即可得出答案．
（1）第一組按12，22，32，42，排列，第二組按13，23，33，43，排列
第三組按12×（﹣2），22×（﹣2），32×（﹣2）排列；
∴每組的第6個數是：62=36，63=216，62×（﹣2）=﹣72；
（2）第二組的第100個數是第一組的第100個數的1003÷1002=100（倍）；
（3）每組數的第20個數分別為：202，203，202×（﹣2）
∴202+203+202×（﹣2）=203﹣202=7600．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明用的練習本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標價都是每本1元，甲商店的優惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標價的70％出售；乙商店的優惠條件是，從第一本起按標價的80％出售。
（1）若設小明要購買x(x＞10)本練習本，則當小明到甲商店購買時，須付
款 元，當到乙商店購買時，須付款 元；
（2）買多少本練習本時，兩家商店付款相同？
（3）請你給出小明購買建議。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了改善辦學條件，計劃購置一批A型電腦和B型電腦.經投標發現，購買1臺A型電腦比購買1臺B型電腦貴500元；購買2臺A型電腦和3臺B型電腦共需13500元.
（1）購買1臺A型電腦和1臺B型電腦各需多少元？
（2）根據學校實際情況，需購買A、B型電腦的總數為50臺，購買A、B型電腦的總費用不超過145250元.
①請問A型電腦最多購買多少臺？
②從學校教師的實際需要出發，其中A型電腦購買的臺數不少于B型電腦臺數的3倍，該校共有幾種購買方案？試寫出所有的購買方案.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一盒方便面的包裝袋上標有重量150g±5g，保質期為≤180天，生產日期為2017.01.31它們的含義是什么？某同學于2017年11月2日買到這盒方便面稱得其重量為148g。這盒方便面合格嗎？還能不能食用？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列文字，回答問題.
題目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC.
證明：假設AC=BC，∵∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B，∴AC≠BC. 這與假設矛盾，所以AC≠BC.
上面的證明有沒有錯誤？若沒有錯誤，指出其證明的方法；若有錯誤，請予以糾正.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A. AB∥CD，AD=BCB. AB∥CD，∠B＝∠D
C. AB=CD,AD=BCD. AB∥CD，AB＝CD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
(1)(a－1)(a2＋a＋1)；
(2)(2x＋5)(2x－5)－(x＋1)(x－4)；
(3)(3x－2)(2x＋3)(x－2).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是（ ）
A. 有且只有一條直線垂直于已知直線。
B. 從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離。
C. 互相垂直的兩條線段一定相交。
D. 直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則點A到直線c的距離是3cm。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=-(x-m)2+1與x軸的交點為A，B(B在A的右邊)，與y軸的交點為C.
（1）寫出m=1時與拋物線有關的三個正確結論；
（2）當點B在原點的右邊，點C在原點下方時，是否存在△BOC為等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.
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