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某校九年級學生準備畢業慶典，打算用橄欖枝彩帶來裝飾大廳圓柱.已知大廳圓柱高4米，底面周長1米.他們打算精確地用彩帶從上往下均勻纏繞圓柱3圈（如圖），那么螺旋形彩帶的長至少米.

要求花圈的長，需將圓柱的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果，在求線段長時，借助于勾股定理．
解答：

解：將圓柱表面切開展開呈長方形，
則有螺旋線長為三個長方形并排后的長方形的對角線長
∵圓柱高4米，底面周長1米
x²=（1×3）²+4²=9+16=25
所以，花圈長至少是5m．

練習冊系列答案

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當太陽光線與地面成45^o角時，在坡度為i="1:2" 的斜坡上的一棵樹AB落在坡面上的影子AC長為5米，落在水平線上的影子CD長為3米，求這棵樹的高度(參考數據

，

，結果保留兩個有效數字).

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如圖，在直角坐標平面內，

為原點，點

的坐標為

，點

在第一象限內，

，

．
小題1:求：點

的坐標。
小題2:求：

的值．

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（本小題滿分10分）
在我們學習過的數學教科書中，有一個數學活動，其具體操作過程是：

第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1）；
第二步：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN（如圖2）
請解答以下問題：
小題1:（1）如圖2，若延長MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請證明你的結論．
小題2:（2）在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿足什么關系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合（1）中結論的三角形紙片BMP ？

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