Question

已知等腰三角形的兩條邊長為1和

5

，則這個三角形的周長為（　　）

• A．2+

  5

• B．1+2

  5

• C．2+2

  5

  或1+2

  5

• D．1+

  5

Answer 1

分析：分1是腰長和底邊長兩種情況討論求解．

解答：解：1是腰時，三角形的三邊分別為1、1、

5

，
∵1+1=2＜

5

，
∴此時不能組成三角形；
1是底邊時，三角形的三邊分別為1、

5

、

5

，
能夠組成三角形，
周長為1+

5

+

5

=1+2

5

，
綜上所述，這個三角形的周長為1+2

5

．
故選B．

點評：本題考查了二次根式的應用，等腰三角形的性質，難點在于要分情況討論并利用三角形的三邊關系判定是否能夠組成三角形．