Question

某通訊公司推出了移動電話的兩種計費方式（詳情見下表）．

設一個月內使用移動電話主叫的時間為t分（t為正整數），
請根據表中提供的信息回答下列問題：
（Ⅰ）用含有t的式子填寫下表：

（Ⅱ）當t為何值時，兩種計費方式的費用相等；
（Ⅲ）當330＜t＜360時，你認為選用哪種計費方式省錢（直接寫出結果即可）．

Answer 1

（Ⅰ）0.25t+20.5，0.25t+20.5，0.19t+21.5（Ⅱ）270（Ⅲ）方式二

解：（Ⅰ）填表如下：

	t≤150	150＜t＜350	t=350	t＞350
方式一計費/元	58	0.25t+20.5	108	0.25t+20.5
方式二計費/元	88	88	88	0.19t+21.5

（Ⅱ）∵當t＞350時，（0.25t+20.5）－（0.19t+21.5）=0.06t－1＞0，
∴當兩種計費方式的費用相等時，t的值在150＜t＜350取得．
∴列方程0.25t+20.5=88，解得t=270。
∴當主叫時間為270分時，兩種計費方式的費用相等。
（Ⅲ）方式二，理由如下：
方式一收費－方式二收費y=0.25t＋20.5－0.19t－21.5=0.06t－1，
∵當330＜t＜360時，y＞0，∴方式二更劃算．
答：當330＜t＜360時，方式二計費方式省錢
（I）根據兩種方式的收費標準進行計算即可：
①當150＜t＜350時，方式一收費：58+0.25（x-150）=0.25t+20.5；
②當t＞350時，方式一收費：58+0.25（x－150）=0.25t+20.5；
③方式二當t＞350時收費：88+0.19（x－350）=0.19t+21.5．
（II）先判斷出兩種方式相等時t的大致范圍，從而建立方程即可得出答案。
（III）計算出兩種方式在此區間的收費情況，然后比較即可得出答案。