【題目】某進口專營店銷售一種“特產”，其成本價是20元/千克，根據以往的銷售情況描出銷量y（千克/天）與售價x（元/千克）的關系，如圖所示．
（1）試求出y與x之間的一個函數關系式；
（2）利用（1）的結論：
①求每千克售價為多少元時，每天可以獲得最大的銷售利潤．
②進口產品檢驗、運輸等過程需耗時5天，該“特產”最長的保存期為一個月（30天），若售價不低于30元/千克，則一次進貨最多只能多少千克？
【答案】（1）函數關系式為y=﹣2x+112；（2）①每千克售價為38元時，每天可以獲得最大的銷售利潤；②一次進貨最多只能是1300千克．
【解析】
試題分析：（1）根據圖中的信息可看出，圖形經過（37，38），（39，34），（40，32），根據待定系數法可求函數關系式；（2）①根據函數的最值問題即可求解；②根據“特產”的保存時間和運輸路線的影響，“特產”的銷售時間最多是25天．要想使售價不低于30元/千克，就必須在最多25天內賣完，當售價為30元/千克時，銷售量已經由（1）求出，因此可以根據最多進貨的量÷30元/千克時的銷售量≤25天，由此來列不等式，求出最多的進貨量．
試題解析：（1）設y與x之間的一個函數關系式為y=kx+b，則
，
解得
．
故函數關系式為y=﹣2x+112；
（2）①依題意有
w=（x﹣20）（﹣2x+112）=﹣2（x﹣38）2+324，
故每千克售價為38元時，每天可以獲得最大的銷售利潤；
②由題意可得，售價越低，銷量越大，即能最多的進貨，
設一次進貨最多m千克，
則
≤30﹣5，
解得：m≤1300．
故一次進貨最多只能是1300千克．
考前必練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】初一（一）班舉行了一次集郵展覽，展出的郵票比平均每人3張多24張，比平均每人4張少26張，這個班共展出郵票的張數是（ ）
A. 164 B. 178 C. 168 D. 174
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果兩個一次函數y=k1x+b1和y=k2x+b2滿足k1=k2，b1≠b2，那么稱這兩個一次函數為“平行一次函數”．如圖，已知函數y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，一次函數y=kx+b與y=﹣2x+4是“平行一次函數”．
（1）若函數y=kx+b的圖象過點（3，1），求b的值；
（2）若函數y=kx+b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形和△AOB構成位似圖形，位似中心為原點，位似比為1：2，求函數y=kx+b的表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為∣AB∣.
當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；
當A、B兩點都不在原點時，如圖2，點A、B都在原點的右邊
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=
=∣a-b∣；
如圖3，當點A、B都在原點的左邊，
∣AB∣＝∣OB∣-∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=
=∣a-b∣；
如圖4，當點A、B在原點的兩邊，
∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= 
=∣a-b∣；
回答下列問題：
（1）數軸上表示1和6的兩點之間的距離是 ，數軸上表示2和－3的兩點之間的距離是 ；
（2）數軸上若點A表示的數是x，點B表示的數是－4，則點A和B之間的距離是 ，若∣AB∣＝3，那么x為 ；
（3）當x是 時，代數式
；
（4）若點A表示的數
，點B與點A的距離是10，且點B在點A的右側，動點P、Q同時從A、B出發沿數軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒
個單位長度，求運動幾秒后，點Q與點P 相距1個單位？（請寫出必要的求解過程）
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