Question

（2013•廣東模擬）如右圖，在△ABC中，DC是AB的垂直平分線，交AB于D，若∠B=41°，則外角∠ACE=

82°

．

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AC=BC，進(jìn)而得到∠A=∠B，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得答案．

解答：解：∵DC是AB的垂直平分線，
∴AC=BC，
∴∠A=∠B=41°，
∴∠ACE=41°+41°=82°，
故答案為：82°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握①垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等；②三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．