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【題目】如圖,李明在自家樓房的窗口A處,測量樓前的路燈CD的高度,現測得窗口處A到路燈頂部C的仰角為44°,到地面的距離AB為20米,樓底到路燈的距離BD為12米,求路燈CD的高度(結果精確到0.1)

【參考數據:sin44°=0.69,cos44°=0.72,tan44°=0.97】

【答案】路燈CD的高度約為8.4米.

【解析】

試題分析:作CEAB于E,根據正切的定義求出AE的長,結合圖形計算即可.

試題解析:作CE⊥AB于E,

則四邊形EBDC為矩形,

∴CE=BD=12米,

在Rt△AEC中,tan∠ACE=,

則AE=ECtan∠ACE=12×0.97=11.64,

∴CD=BE=AB-BE=8.36≈8.4米,

答:路燈CD的高度約為8.4米.

練習冊系列答案
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【題目】用配方法解下列方程,配方正確的是( 。

A. 2y2﹣4y﹣4=0可化為(y﹣12=4 B. x2﹣2x﹣9=0可化為(x﹣12=8

C. x2+8x﹣9=0可化為(x+42=16 D. x2﹣4x=0可化為(x﹣22=4

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【題目】如圖①,在△ABC中,AB=7,tanA=,∠B=45°.點P從點A出發,沿AB方向以每秒1個單位長度的速度向終點B運動(不與點A、B重合),過點P作PQ⊥AB.交折線AC-CB于點Q,以PQ為邊向右作正方形PQMN,設點P的運動時間為t(秒),正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S(平方單位).

(1)直接寫出正方形PQMN的邊PQ的長(用含t的代數式表示).

(2)當點M落在邊BC上時,求t的值.

(3)求S與t之間的函數關系式.

(4)如圖②,點P運動的同時,點H從點B出發,沿B-A-B的方向做一次往返運動,在B-A上的速度為每秒2個單位長度,在A-B上的速度為每秒4個單位長度,當點H停止運動時,點P也隨之停止,連結MH.設MH將正方形PQMN分成的兩部分圖形面積分別為S1、S2(平方單位)(0<S1<S2),直接寫出當S2≥3S1時t的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點A(1,0),與y軸交于點B,其對稱軸是x=-1,點C是y軸上一點,其縱坐標為m,連結AC,將線段AC繞點A順時針旋轉90°得到線段AD,以AC、AD為邊作正方形ACED.

(1)用含m的代數式表示點D的橫坐標為

(2)求該拋物線所對應的函數表達式.

(3)當點E落在拋物線y=ax2+bx+2上時,求此時m的值.

(4)令拋物線與x軸另一交點為點F,連結BF,直接寫出正方形ACED的一邊與BF平行時的m的值.

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【題目】x+3y=5,則代數式2x+6y﹣3的值是( 。

A. 9 B. 10 C. 7 D. 15

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,點D、E在邊AC上,AD=4cm,點E是CD的中點,以DE為邊的矩形DEFG的頂點G在邊AB上,動點P從點A出發,以1cm/s的速度沿AC向點C運動,過點P作PQ∥AB交BC于點Q,設點P的運動時間為t(s),矩形DEFG與△PCQ重疊部分圖形的面積為s(cm2).

(1)在點P的運動過程中,當線段PQ與矩形DEFG的邊DG有交點,令交點為H,用含t的代數式表示線段DH的長.

(2)求s與t的函數關系式.

(3)點P出發的同時,動點M從點D出發,以acm/s的速度沿D-G-F-E-F運動,點N是線段PQ中點,在點P的運動過程中,若點M、N能夠重合在矩形DEFG的邊上,求動點M的速度a.

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【題目】下列說法正確的是(

A. 三點確定一個圓 B. 正多邊形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

C. 等弧所對的圓周角相等 D. 三角形的外心到三邊的距離相等

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【題目】如果一個數的相反數是負數,那么這個數一定是( )

A. 正數 B. 負數 C. D. 正數、負數、零都有可能

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同步練習冊答案
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