Question

【題目】含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標系中，其中A（﹣2，0），B（0，1），則直線BC的解析式為 ．

Answer 1

【答案】y=﹣ x+1
【解析】解： 如圖，過C作CD⊥x軸于點D，

∵∠CAB=90°，
∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，
∴∠DAC=∠ABO，
在△AOB和△CDA中

∴△AOB≌△CDA（AAS），
∵A（﹣2，0），B（0，1），
∴AD=BO=1，CD=AO=2，
∴C（﹣3，2），
設直線BC解析式為y=kx+b，
∴ ，解得 ，
∴直線BC解析式為y=﹣ x+1，
所以答案是：y=﹣ x+1．
【考點精析】掌握確定一次函數的表達式是解答本題的根本，需要知道確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法．