Question

已知：如圖，中，D、E為AC邊的三等分點，交BD的延長線于F．求證：BD=DF．

Answer 1

證明見解析.

試題分析：由于D、E為AC邊的三等分點，則有AD=DE=EC，由于EF∥AB，根據平行線的性質得到∠A=∠DEF，∠ABD=∠F，然后根據三角形全等的判定方法可證出△ABD≌△EFD，則根據全等三角形的性質即可得到結論.
試題解析：∵D、E為AC邊的三等分點，
∴AD=DE=EC，
∵EF∥AB，
∴∠A=∠DEF，∠ABD=∠F，
∵在△ABD和△EFD中，
，
∴△ABD≌△EFD（AAS），
∴BD=DF．
考點: 全等三角形的判定與性質．