Question

陽陽和明明玩上樓梯游戲，規定一步只能上一級或二級臺階，玩著玩著兩人發現：當樓梯的臺階數為一級、二級、三級…逐步增加時，樓梯的上法數依次為1，2，3，5，8，13，21，…（這就是著名的裴波那數列），請你仔細觀察這列數的規律后回答：
（1）上10級臺階共有______種上法．
（2）這列數的前2003個數中共有______個偶數．

Answer 1

（1）∵1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55，34+55=89，
∴上10級臺階共有89種上法；
（2）∵2003÷3=667…2，
∴偶數個數=667+1=668（個）．
故本題答案為：89，668．