【題目】兩人要去某風景區游玩，每天某—時段開往該風景區有三輛汽車(票價相同)，但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序，兩人采用了不同的乘車方案：
甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當第一輛車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況，如果第二輛乍的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第—輛好，他就上第三輛車．若把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等.請問：
(1)三輛車按出現的先后順序共有哪幾種不同的可能?
(2)你認為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大?為什么?
【答案】（1）6種可能：(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)．
（2）乙。
【解析】本題考查的是可能性的大小
根據題中條件，把所有可能的情況—用表格形式列出來．逐一分析得出最佳方案．
（1）三輛車開來的先后順序有6種可能：(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)．
（2）由于不知道任何信息，所以只能假定6種順序出現的可能性相同．我們來研究在各種可能性的順序之下，甲、乙二人分別會上哪一輛汽車，如圖：
順序 | 甲 | 乙 |
上、中、下 | 上 | 下 |
上、下、中 | 上 | 中 |
中、上、下 | 中 | 上 |
中、下、上 | 中 | 上 |
下、上、中 | 下 | 上 |
下、中、上 | 下 | 中 |
于是不難得出，甲乘上、中、下三輛車的概率都是
；而乙乘上等車的概率是
；乘中等車的概率是，乘下等車的概率是
．乙采取的方案乘坐上等車的可能性大．
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狀元及第系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按科學記算器MODE MODE 1，使顯示器顯示D后，求sin9°的值，以下按鍵順序正確的是（ ）
A.sin9=
B.9sin=
C.sin90°=
D.9sin0°=
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M為斜邊AB上一動點，過M分別作MD⊥AC于點D， 作ME⊥CB于點E．
(1) 求證：四邊形DMEC是矩形．
(2) 求線段DE的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解全校七年級500名學生的視力情況，張老師從中抽查了100名學生的視力情況．針對這個問題，下面說法正確的是（ ）
A. 500名學生是總體
B. 每名學生是個體
C. 100名學生是所抽取的一個樣本
D. 這個樣本容量是100
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG =BD，連接BG、DF．若AF=8，CF=6，求四邊形BDFG的周長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的對稱軸為x=1，交x軸的一個交點為（x1，0），且﹣1＜x1＜0，有下列5個結論：①abc＞0；②9a﹣3b+c＜0；③2c＜3b；④（a+c）2＜b2；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數）其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于兩點A（1，0），B（3，0），與y軸相交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的函數關系式.
（2）將y=ax2+bx+c化成y=a（x﹣m）2+k的形式(請直接寫出答案).
（3）若點D（3.5，m）是拋物線y=ax2+bx+c上的一點，請求出m的值，并求出此時△ABD的面積．
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