Question

已知：一次函數y=x+1與反比例函數y=

m

x

的圖象交于點A、B兩點，點A的坐標為（a，3）．
（1）求a和m的值；
（2）求△OAB的面積S_△OAB．

Answer 1

（1）∵A（a，3）是一次函數y=x+1與反比例函數y=

m

x

的圖象的交點，
∴3=a+1，解得a=2，
∴A（2，3），
∵點A在反比例函數y=

m

x

的圖象上，
∴3=

m

2

，即m=6；

（2）∵m=6，
∴反比例函數的解析式為y=

6

x

，
∴

y= 6 x y=x+1

，
解得

x=2 y=3

，

x=-4 y=-3

，
∴A（2，3），B（-4，-3），
∵D點坐標為（-1，0），
∴S_△OAB=S_△OAD+S_△OBD
=

1

2

×1×3+

1

2

×1×3
=3．