Question

十

邊形的內角和是多邊形的外角和的4倍．

Answer 1

分析：任何多邊形的外角和是360度，內角和是外角和的4倍，則內角和是4×360度．n邊形的內角和是（n-2）•180°，如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．

解答：解：設邊數為n，則
（n-2）•180°=4×360°，
解得：n=10．
則多邊形的邊數是10．
故答案為：十．

點評：考查了多邊形內角與外角，已知多邊形的內角和求邊數，可以轉化為方程的問題來解決．