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如圖，若將邊長為3和2的兩小正方形紙板剪拼成一個大正方形，則該大正方形的邊長為______．

如圖所示：
∵邊長為3和2的兩小正方形紙板剪拼成一個大正方形，
∴大正方形的面積為：3²+2²=13，
∴該大正方形的邊長為：

．
故答案為：

．

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如圖，△OAB是邊長為2+

的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸正方向上，將△OAB折疊，使點A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF．
（1）當A′E∥x軸時，求點A′和E的坐標；
（2）當A′E∥x軸，且拋物線y=-

x²+bx+c經過點A′和E時，求拋物線與x軸的交點的坐標；
（3）當點A′在OB上運動，但不與點O、B重合時，能否使△A′EF成為直角三角形？

若能，請求出此時點A′的坐標；若不能，請你說明理由．

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某人要做一批地磚，每塊地磚（如圖1）是邊長為0.4米的正方形ABCD，點E、F分別在邊

BC和CD上，若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設，能使中間的深色陰影部分成四邊形EFGH．
（1）直接判定四邊形EFGH的形狀；
（2）設CE=x米．
①用x的代數式表示四邊形AEFD的面積；
②若△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格依次為120元、80元、40元．試問x取何值時，這批地磚的材料費最省？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△OAB是邊長為2+

的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在y軸的正方向上，將△OAB折疊，使點A落在OB邊上，記為A′，折痕為EF．
（1）當A′E∥x軸時，求點A'的坐標和直線A′F所對應的函數關系式；
（2）在OB上是否存在點A′，使四邊形AFA′E是菱形？若存在，請求出此時點A′的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）當點A′在OB上運動但不與點O、B重合，能否使△A′EF成為直角三角形？若能，請求出此時點A′的坐標；若不能，請你說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，若將邊長為3和2的兩小正方形紙板剪拼成一個大正方形，則該大正方形的邊長為

．

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