Question

（2012•椒江區二模）圖中刀柄外形是一個直角梯形（下底挖去一小半圓），刀片上、下是平行的，轉動刀片（如圖）時形成∠1、∠2，則∠1+∠2=

90

度．

Answer 1

分析：延長小刀外形的梯形的直角腰，與刀片相交設夾角為∠3，根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠1、∠3的關系，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式整理即可得解．

解答：解：如圖，延長小刀外形的梯形的直角腰，與刀片相交設夾角為∠3，
∵刀片上、下是平行的，
∴∠1+∠3=180°，
又∵∠2+90°=∠3，
∴∠1+∠2=90°．
故答案為：90．

點評：本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，作輔助線利用平行線的性質是解題的關鍵．