Question

【題目】已知關(guān)于的方程的兩根為，，且滿足，則的值為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

現(xiàn)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-2（a-1），x1x2=a2-7a-4，再把他們帶入已知條件得a2-4a-12=0，解得a1=6，a2=-2，然后分別把a的值帶入原方程，根據(jù)判別式的定義確定a的值.

x1+x2=-2(a-1)，x1x2=a2-7a-4

∵（2x1-3）（2x2-3）=29，即2x1x2-3（x1+x2）-10=0，整理得a2-4a-12=0，解得a1=6，a2=-2，當(dāng)a=6時(shí)，原方程變?yōu)?/span>x2+10x-10=0，△＞0，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；當(dāng)a=-2時(shí)，原方程變?yōu)閤2-6x+14=0，△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.