Question

（2012•門頭溝區(qū)二模）一組按規(guī)律排列的式子：

ab2

2

，-

a2b3

4

，

a3b4

8

，-

a4b5

16

，…，其中第6個式子是

-

a6b7

64

，第n個式子是

(-1)n+1

anbn+1

2n

（n為正整數(shù)）．

Answer 1

分析：觀察可得：每一個式子都是分數(shù)，其中第2n個式子為負，第（2n-1）個式子為正；分母為2ⁿ，分子為aⁿbⁿ⁺¹，由此寫出第6個式子及第n個式子．

解答：解：第6個式子是 -

a6b7

64

，第n個式子是 (-1)n+1

anbn+1

2n

．
故答案為：-

a6b7

64

，(-1)n+1

anbn+1

2n

．

點評：本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導得出答案．