Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系上有個點P（1，0），點P第1次向上跳動1個單位至點P1（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2（﹣1，1），第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，…依此規律跳動下去，P4的坐標是 ，點P第8次跳動至P8的坐標為 ；則點P第256次跳動至P256的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（2，2）；（3，4）；（65，128）．

【解析】

試題分析：觀察圖象，結合點的跳動數據，可找出規律“每經4次變化后點的橫坐標增加1，縱坐標增加2．”由此規律結合P0（1，0）即可得出結論．

解：觀察圖象，結合點的跳動可知：P0（1，0）→P4（2，2）→P8（3，4）→…，

由此可知每經4次變化后點的橫坐標增加1，縱坐標增加2，

∵256÷4=64，64+1=65，64×2=128，

∴P256的坐標是（65，128）．

故答案為：（2，2）；（3，4）；（65，128）．