【題目】我們在學習“實數”時畫了這樣一個圖，即“以數軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形，然后以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交數軸于點A”，請根據圖形回答下列問題：
(1)線段OA的長度是多少?(要求寫出求解過程)
(2)這個圖形的目的是為了說明什么?
(3)這種研究和解決問題的方式體現了 的數學思想方法.(將下列符合的選項序號填在橫線上)
A.數形結合 B.代入 C.換元 D.歸納
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a、b、c為常數且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
給出了結論：
（1）二次函數y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3；
（2）當﹣
＜x＜2時，y＜0；
（3）a﹣b+c=0；
（4）二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側
則其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30°，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角β=60°，求樹高AB（結果保留根號）
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【題目】如圖，∠BAO=90°，AB=8，動點P在射線AO上，以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點C，CD∥BP交半圓P于另一點D，BE∥AO交射線PD于點E，EF⊥AO于點F，連接BD，設AP=m．
（1）求證：∠BDP=90°．
（2）若m=4，求BE的長．
（3）在點P的整個運動過程中．
①當AF=3CF時，求出所有符合條件的m的值．
②當tan∠DBE=
時，直接寫出△CDP與△BDP面積比．
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【題目】如圖，已知
中，AB=AC=10 cm，BC=8cm，點D是AB的中點，點E在AC上，AE=6 cm，點P在BC上以1 cm/s速度由B點向C點運動，點Q在AC上由A點向E點運動，兩點同時出發，當其中一點到達終點時，兩點同時停止運動.
（1）在運動過程中，若點Q速度為2 cm/s，則
能否形成以
為頂角的等腰三角形？若可以，請求出運動時間t， 若不可以，請說明理由；
（2）當點Q速度為多少時，能夠使
與
全等？
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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AB=AC=BC=10cm，DC=4cm。如果點M、N都以3cm/s的速度運動，點M在線段CB上由點C向點B運動，點N在線段BA上由點B向點A運動。它們同時出發，當兩點運動時間為t秒時，△BMN是一個直角三角形，則t的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在
中．
利用尺規作圖，在BC邊上求作一點P，使得點P到AB的距離
的長
等于PC的長；
利用尺規作圖，作出中的線段PD．
要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑
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【題目】如圖，已知CE⊥AB，垂足為點E，DF⊥AB，垂足為點F，AF=BE，AC=BD，則下列結論：①Rt△AEC≌Rt△BFD；②∠C+∠B=90°；③AC∥BD；④∠A=∠D．
其中正確的結論為____．（填序號）
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