【題目】方程2x＋y=9的正整數解有（ ）
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
全優考典單元檢測卷及歸類總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數（
）、面數（
）、棱數（
）之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式，請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：
（1）根據上面多面體模型，完成表格中的空格；
多面體 | 頂點數（ | 面數（ | 棱數（ |
四面體 |
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長方體 |
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正八面體 |
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正十二面體 |
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（1）你發現頂點數（）、面數（）、棱數（）之間存在的關系式是_______.
（2）正十二面體有
個頂點，那它有______條棱；
（3）一個多面體的面數比頂點數大
，且有
條棱，則這多面體的頂點數是______；
（4）某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有
個頂點，每個頂點處都有
條棱，設該多面體表面三角形的個數為
個，八邊形的個數為
個，求
的值.
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【題目】若關于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的兩根中有且僅有一根在0和1之間（不含0和1），則a的取值范圍是（ ）
A．a＜3 B．a＞3 C．a＜﹣3 D．a＞﹣3
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【題目】下列調查方式中適合的是（ ）
A. 要了解一批節能燈的使用壽命，采用普查方式
B. 調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式
C. 環保部門調查長江某段水域的水質情況，采用抽樣調查方式
D. 調查全市中學生每天的就寢時間，采用普查方式
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
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【題目】（1）閱讀并填空：如圖①，BD、CD分別是△ABC的內角∠ABC、∠ACB的平分線．
試說明∠D=90°+
∠A的理由．
解：因為BD平分∠ABC（已知），
所以∠1= （角平分線定義）．
同理：∠2= ．
因為∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°，（ ），
所以∠D = （等式性質）．
即：∠D=90°+∠A．
（2）探究，請直接寫出結果，并任選一種情況說明理由：
（i）如圖②，BD、CD分別是△ABC的兩個外角∠EBC、∠FCB的平分線．試探究∠D與∠A之間的等量關系．
答：∠D與∠A之間的等量關系是 ．
（ii）如圖③，BD、CD分別是△ABC的一個內角∠ABC和一個外角∠ACE的平分線．試探究∠D與∠A之間的等量關系．
答：∠D與∠A之間的等量關系是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論正確的是( )
A. .若a2=b2，則a=b; B. 若a>b，則a2>b2;
C. 若a，b不全為零，則a2+b2>0; D. 若a≠b，則 a2≠b2.
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