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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知：CE是△ABC外角∠ACD的角平分線，CE交BA于E．求證：∠BAC＞∠B．

證明：∵EC是∠ACD的平分線，
∴∠ACE=∠ECD，
∵∠ECD=∠B+∠E，
∴∠ECD＞∠B，
而∠BAC=∠E+∠ECA，
∴∠BAC＞∠B．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，∠BCD=35°，
求：（1）∠EBC的度數；（2）∠A的度數．
對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當的內容（理由或數學式）．
解：（1）∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=______
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD______
∴∠EBC=______+35°=______．（等量代換）
（2）∵∠EBC=∠A+ACB______
∴∠A=∠EBC-∠ACB．（等式的性質）
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A=______-90°=______．（等量代換）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥CD，∠B=58°，∠E=20°，則∠D的度數為______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BD是角平分線，CE是高，且∠ACB=60°，∠ADB=97°，求∠A和∠ACE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠ACD=100°，則∠A=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

沒有量角器，你能畫出一個角是45°嗎？小明想出了這樣一個辦法：如圖，作兩條互相垂直的直線OD、OE，點A、B分別是射線OD、OE上的任意一點（不與O點重合），作∠DAB的角平分線AC，AC的反向延長線交∠ABO的平分線于點F．則∠F就是要求作的45°的角．你認為小明的作法有道理嗎？若有道理，請給出證明．若不正確，請說明理由．