Question

小明和小強(qiáng)在第二學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖，小明四次成績平均分為85分，標(biāo)準(zhǔn)差為4．2，按照平時(shí)，期中，期末的權(quán)重分別為20%，30%，50%計(jì)算得到他該學(xué)期的總評(píng)成績?yōu)?7分．
（1）求小強(qiáng)這四次成績的平均分，標(biāo)準(zhǔn)差（精確到0.1）和該學(xué)期的總評(píng)成績；
（2）小明和小強(qiáng)的學(xué)習(xí)成績誰更好？請(qǐng)說出一個(gè)理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的公式即可求出小強(qiáng)這四次成績的平均分，利用方差公式即可求出方差，進(jìn)而求出標(biāo)準(zhǔn)差；根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式即可求出他的總評(píng)成績；
（2）通過比較（1）中的數(shù)據(jù)即可求出答案．

解答：解：（1）小強(qiáng)這四次成績的平均分=

77+87+82+94

4

=85（分），標(biāo)準(zhǔn)差=6.3，
學(xué)期總評(píng)成績=

77+82

2

×20%+87×30%+94×50%=89（分）；

（2）通過比較兩人的標(biāo)準(zhǔn)差可以看出小明的成績更好．

點(diǎn)評(píng)：理解平均數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵．學(xué)會(huì)看統(tǒng)計(jì)圖．