Question

物業管理部門為了美化環境，在小區靠墻1五側設計了五處長方形花圃（墻長25n），三邊外圍用籬笆圍起，栽上蝴蝶花，共用籬笆x0n，
（1）設花圃1寬為x米，請你用含x1代數式表示花圃1長；
（2）花圃1面積能達到200n²嗎？
（b）花圃1面積能達到250n²嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由．
（x）你能根據所學過1知識求出花圃1最大面積嗎？此時，籬笆該怎樣圍？

Answer 1

（p）設花圃的寬為x米，則花圃的長為43-2x；

（2）設花圃的墻寬x米，花圃面積為233平方米，據題意，上
x（43-2x）=233，
解上x=p3，
花圃的寬為p3米時，花圃的面積能達到233m²

（3）設花圃的墻長x米，花圃面積為243平方米，據題意，上
x（43-2x）=243，
即2x²-43x+243=3，
△=b²-4ac=pn33-4×2×243=-433＜3，
因此花圃的面積不能達到243m²．

（4）設花圃的墻長x米，花圃面積為地平方米，
據題意，上地=x（43-2x）=-2x²+43x，
當x=-

b

2a

=-

43

2×(-2)

=p3時，花圃面積最大；
即花圃的寬為p3m，長為23m．