【題目】現有一項資助貧困生的公益活動由你來主持，每位參與者需交贊助費5元，活動規則如下：如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成6個相等的扇形，參與者轉動這兩個轉盤，轉盤停止后，指針各自指向一個數字，（若指針在分格線上，則重轉一次，直到指針指向某一數字為止），若指針最后所指的數字之和為12，則獲得一等獎，獎金20元；數字之和為9，則獲得二等獎，獎金10元；數字之和為7，則獲得三等獎，獎金為5元；其余均不得獎；此次活動所集到的贊助費除支付獲獎人員的獎金外，其余全部用于資助貧困生的學習和生活；
（1）分別求出此次活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的概率；
（2）若此次活動有2000人參加，活動結束后至少有多少贊助費用于資助貧困生？
【答案】(1)P（一等獎）=
；P（二等獎）=
，P（三等獎）=
；（2）5000元贊助費用于資助貧困生．
【解析】分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于不放回實驗．列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．
（2）總費用減去獎金即為所求的金額．
詳解：列表得：
和 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
∴一共有36種情況，此次活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的分別有1，4，6種情況，
∴（1）P（一等獎）=；P（二等獎）=，P（三等獎）=；
（2）（×20+×10+×5）×2000=5000，
5×2000﹣5000=5000，
∴活動結束后至少有5000元贊助費用于資助貧困生．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：O是直線AB上一點，∠AOC＝50°,OD是∠BOC的角平分線，OE⊥OC于點O.求∠DOE的度數.（請補全下面的解題過程）
解：∵O是直線AB上一點，∠AOC＝50°，
∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ °.
∵ OD是∠BOC的角平分線，
∴∠COD＝ ∠BOC .( )
∴∠COD＝65°.
∵OE⊥OC于點O，（已知）.
∴∠COE＝ °.( )
∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ ° .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，點P在邊AB上．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AB=AD，以過點P的直線為軸，將四邊形ABCD折疊，使點B、C分別落在點B′、C′上，且B′C′經過點D，折痕與四邊形的另一交點為Q．在圖2中作出四邊形PB′C′Q（保留作圖痕跡，不必說明作法和理由）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，經過點A（6，0）的直線y＝kx﹣3與直線y＝﹣x交于點B，點P從點O出發以每秒1個單位長度的速度向點A勻速運動．
（1）求點B的坐標；
（2）當△OPB是直角三角形時，求點P運動的時間；
（3）當BP平分△OAB的面積時，直線BP與y軸交于點D，求線段BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某縣為創建省文明衛生城市，計劃將城市道路兩旁的人行道進行改造，經調查可知，若該工程由甲工程隊單獨來做恰好在規定時間內完成；若該工程由乙工程隊單獨完成，則需要的天數是規定時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作6天后，余下的工程由甲工程隊單獨來做還需3天完成．
（1）問該縣要求完成這項工程規定的時間是多少天？
（2）已知甲工程隊做一天需付給工資5萬元，乙工程隊做一天需付給工資3萬元．現該工程由甲、乙兩個工程隊合作完成，該縣準備了工程工資款65萬元．請問該縣準備的工程工資款是否夠用？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC，以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如圖1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，則∠ABC= ；
（2）如圖2，若∠ABC=30°，△ACD是等邊三角形，AB=3，BC=4．求BD的長；
（3）如圖3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之間距離是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，兩線相交于F點．
（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；
（2）若D是BC的中點，∠ABE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在國慶節社會實踐活動中，鹽城某校甲、乙、丙三位同學一起調查了高峰時段鹽靖高速、鹽洛高速和沈海高速的車流量（每小時通過觀測點的汽車車輛數），三位同學匯報高峰時段的車流量情況如下：
甲同學說：“鹽靖高速車流量為每小時2000輛．”
乙同學說：“沈海高速的車流量比鹽洛高速的車流量每小時多400輛．”
丙同學說：“鹽洛高速車流量的5倍與沈海高速車流量的差是鹽靖高速車流量的2倍．”
請你根據他們所提供的信息，求出高峰時段鹽洛高速和沈海高速的車流量分別是多少?
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