Question

如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過(guò)等邊三角形AOB的頂點(diǎn)A，已知點(diǎn)B（﹣2，0）

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△ABC向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

Answer 1

(1)y=-；(2).

解析試題分析：（1）首先過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，由△AOB是等邊三角形，B（-2，0），即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，繼而求得反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）由當(dāng)x=-2時(shí)，y=，則可得要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△ABC向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度．
試題解析：：（1）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，

∵△AOB是等邊三角形，B（-2，0），
∴OC=1，AC=，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（-1，），
∴=，
解得：k=-，
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=-；
（2）∵當(dāng)x=-2時(shí)，y=，
∴要使點(diǎn)B在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將△ABC向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度．
考點(diǎn):1.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；2.等邊三角形的性質(zhì)；3.坐標(biāo)與圖形變化-平移．