Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點．
（1）若∠C=75°，則∠A=______°；
（2）若BC=3，則△BCE的周長是8，則AC=______．

Answer 1

（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=75°，
∴∠A=180°-∠BAC-∠C=30°；

（2）∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∵△BCE的周長是8，
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=8，
∵BC=3，
∴AC=5．
故答案為：（1）30；（2）5．