Question

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿著直線AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，如果BC=12，那么線段BE的長(zhǎng)度為（ ）
A.12
B.12
C.6
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知，CD=ED，∠CDA=∠ADE=45°， ∴∠CDE=∠BDE=90°，
∵AD是△ABC的中線
∴BD=CD，BC=12，
∴BD=ED=6，
即△EDB是等腰直角三角形，
∴BE= BD= ×6=6 ，
故選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解翻折變換（折疊問(wèn)題）的相關(guān)知識(shí)，掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．