Question

【題目】（填空、解答）已知：x1，x2，…x2012都是不等于0的有理數，請你探究以下問題：

(1)若y1=，則= ；

(2)若y2=，則= ；

(3)若y3=，則= ；

(4)由以上探究可知，y2012=，共有 個不同的值。請求出這些不同的y2012的值的絕對值的和。

Answer 1

【答案】(1)、1，－1；(2)、2,0，－2；(3)、3,1，－1，－3；(4)、2015；4052168

【解析】試題分析：(1)、(2)、(3)、分別根據x值的正負數的個數求出前面三個數的值的情況，(2)、根據前面的幾組數據得出一般性的規律，然后進行計算.

試題解析：(1)、為正數時，原式=1；為負數時，原式=－1

(2)、都為正數時，原式=2；都為負數時，原式=－2；為一正一負時，原式=0

(3)、都為正數時，原式=3；都為負數時，原式=－3；一正兩負時，原式=－1；兩正一負時，原式=1.

(4)、共有2015種不同的值，絕對值的和為：2×(0+2+4+6+8+…+2012)=4052168.