【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓，依此類(lèi)推，圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10= ．
【答案】π
【解析】
試題分析：（1）圖1，作輔助線構(gòu)建正方形OECF，設(shè)圓O的半徑為r，根據(jù)切線長(zhǎng)定理表示出AD和BD的長(zhǎng)，利用AD+BD=5列方程求出半徑
=1（a、b是直角邊，c為斜邊），運(yùn)用圓面積公式=πr2求出面積=π；
（2）圖2，先求斜邊上的高CD的長(zhǎng)，再由勾股定理求出AD和BD，利用半徑
（a、b是直角邊，c為斜邊）求兩個(gè)圓的半徑分別是
，從而求出兩圓的面積和=π；
（3）圖3，繼續(xù)求高DM和CM、BM，利用半徑
（a、b是直角邊，c為斜邊）求三個(gè)圓的半徑分別是
，從而求出三個(gè)圓的面積和=π；
綜上所述：發(fā)現(xiàn)S1+S2+S3+…+S10=π．
天天向上一本好卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為其外角和的4倍，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有________條對(duì)角線．.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A. a2a3=a6 B. a6÷a3=a2 C. （﹣2a2）3=﹣8a6 D. 4a3﹣3a2=1
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【題目】若一元二次方程（2m+6）x2+m2﹣9=0的常數(shù)項(xiàng)是0，則m等于（ ）
A. ﹣3 B. 3 C. 3或-3 D. 9
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】化簡(jiǎn)下列各數(shù):
(1)-[-(-2)]；
(2)-{[+(-3)]}.
(3)-[+(-1)]；
(4)+[-(+7)]；
(5)-{-[-（-│-3│）}
(6)-{+[-（+3）]}
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列關(guān)于拋物線y＝x2＋1和y＝－x2＋2x－1的判斷：①開(kāi)口方向不同；②形狀完全相同；③對(duì)稱(chēng)軸相同．其中正確的有（ ）
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】點(diǎn)（5,2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A. （5，-2）B. （-5，-2）C. （-5,2）D. （2，-5）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】根據(jù)“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”，可以判斷平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A（3，0）、B（0，－4）、C（2，－3） 確定一個(gè)圓（填“能”或“不能”）。
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