Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上，點(diǎn)A1在第一象限，且OA=1，以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn)，OA1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2，再以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn)，OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3…依此規(guī)律，則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（0，21009）

【解析】本題點(diǎn)A坐標(biāo)變化規(guī)律要分別從旋轉(zhuǎn)次數(shù)與點(diǎn)A所在象限或坐標(biāo)軸、點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離與旋轉(zhuǎn)次數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

∵∠OAA1=90°，OA=AA1=1，以OA1為直角邊作等腰Rt△OA1A2，再以OA2為直角邊作等腰Rt△OA2A3，…，

∴OA1=，OA2=（）2，…，OA2018=（）2018，

∵A1、A2、…，每8個(gè)一循環(huán)，

∵2018=252×8+2

∴點(diǎn)A2018的在y軸正半軸上，OA2018==21009，

故答案為：（0，21009）.