Question

【題目】已知拋物線，直線的對稱軸與交于點，點與的頂點的距離是4．

（1）求的解析式；

（2）若隨著的增大而增大，且與都經過軸上的同一點，求的解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或者

【解析】

試題分析：（1）利用二次函數的對稱軸公式求出m,再利用兩點間的距離公式求出n；（2）根據一次函數的性質求出k大于0，注意分類討論解決問題，用待定系數法求一次函數的表達式.

試題解析：（1） 的對稱軸與 的交點為

的對稱軸為 ，

頂點坐標為

（2）①當時， 與 軸交點為

隨 的增大而增大.

i．當 經過點 時

則有

（不符，舍去）

ii．當 經過點 時

則有

②當時，令 則，則

與 軸交于點

i．當 經過點 時

則有

（不符，舍去）

ii．當 經過點 時

則有

綜上述，或者