Question

三月份學校團委組織開展了“學雷鋒”系列活動.活動結束后，為了表彰優秀，團委王老師準備用一筆錢購買獎品.如果以1支鋼筆和2本筆記本為一份獎品，則可買60份獎品；如果以1支鋼筆和3本筆記本為一份獎品，則可以買50份獎品.
（1）如果這筆錢剛好有600元，試求出每支鋼筆和每本筆記本的價格多少？
（2）如果用這筆錢全部購買鋼筆，問：總共可以買幾支?
（3）如果王老師用這筆錢恰好能買30份同樣的獎品，那么可以選擇幾支鋼筆和幾本筆記本作為一份獎品？請你寫出所有可能的情況供王老師選擇.

Answer 1

（1）每支鋼筆和每本筆記本的價格分別是6元和2元．（2）可以買100支（3）3種選擇

試題分析：（1）設每支鋼筆x元，每本筆記本y元．
，解得 
答：每支鋼筆和每本筆記本的價格分別是6元和2元．
（2）設每支鋼筆a元，每本筆記本b元，這筆錢的數額為單位1．
，解得， 
答：這筆錢全部購買鋼筆總共可以買100支．  
（3）可以選擇m支鋼筆和n本筆記本作為一份獎品．
，，
由為m，n正整數可得：或或，共有3種選擇．
點評：本題難度中等，主要考查學生對二元一次方程解決購買問題實際應用能力，為中考常見題型，要求學生牢固掌握。