Question

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數字，另一個可以自由旋轉的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區域，分別標有數字（如圖）.小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規則為：一個人口袋中摸出一個小球，另一個人轉動圓盤，如果所摸球上的數字與圓盤上轉出數字之和小于4，那么小穎去，否則小亮去.

⑴.用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；

⑵.你認為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲的規則，使游戲公平.

Answer 1

【答案】（1）小穎參加比賽的概率為（2）該游戲不公平

【解析】試題分析：(1)、根據題目中給出的方案畫出樹狀圖，得出所有可能出現的結果，然后找到數字之和小于4的情況，從而得出概率；(2)、根據概率不相同得出游戲不公平，修改的方案只需要滿足兩人的概率相同即可，答案是不唯一的．

試題解析：(1)、畫樹狀圖：

共有12種等可能性結果，其中數字之和小于4的有3種情況，

所以P（和小于4）==，

即小穎參加比賽的概率為；

(2)、該游戲不公平．理由如下：

因為P（和不小于4）=，所以P（和小于4）≠P（和不小于4），

所以游戲不公平，可改為：若數字之和為偶數，則小穎去；若數字之和為奇數，則小亮去．