Question

（2001•青海）如圖，已知⊙O₁半徑為5cm，⊙O₂的半徑為3cm，O₁O₂=6cm，兩圓相交于A、B，則AB的長為（ ）

A．cm
B．5cm
C．cm
D．cm

Answer 1

【答案】分析：連接O₁A，O₂A，設(shè)連心線與AB交于點(diǎn)E，根據(jù)連心線垂直平分公共弦，利用勾股定理即可求解．
解答：解：連接O₁A，O₂A，設(shè)連心線與AB交于點(diǎn)E，
∵連心線垂直平分公共弦，
∴AB⊥O₁O₂，
∴O₁A²=O₁E²+AE²，O₂A²=O₂E²+AE²，
即O₂A²=（6-O₁E）²+AE²，
解得，AE=，
∴AB=×2=cm．
故選C．
點(diǎn)評：本題利用了兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦的性質(zhì)，及勾股定理求解．