【題目】如圖，
是
的直徑，
是的弦，
是的中點，
交于點
是延長線一點，且
求證: 
是的切線:
已知
，求的長．
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】
（1）利用
是
的中點，證明∠1=∠2，利用
及對頂角相等證明
，利用
可得答案，
（2）先利用勾股定理求
，證明△ADB∽△EDA求
，利用勾股定理求
即可．
（1）∵AB是直徑，∴∠D=90°，
∵是的中點，即
，
∴∠1=∠2，
∵FB=FE，∴∠5=∠4，
又∴∠4=∠3，∴∠5+∠1=∠3+∠2=90°，
∴FB⊥OB，
∴FB是⊙O的切線；
（2）在Rt△ABD中，由勾股定理得，
BD=
，
∵∠1=∠2，∠D=∠D，
∴△ADB∽△EDA，∴
，
∴
，∴DE=1，
在Rt△AED中，由勾股定理得，AE=
，
設FB=FE=x，在Rt△ABF中，由勾股定理得，
，
解得，x=． 故FB的長為
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是直角三角形，
．
（1）請用尺規作圖法，作
，使它與
相切于點
，與
相交于點
；保留作圖痕跡，不寫作法，請標明字母）
（2）在（1）的圖中，若
，
，求弧
的長．（結果保留
）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
，半圓
的直徑
．點
與點
重合，半圓以
的速度從左向右移動，在運動過程中，點
、始終在
所在的直線上．設運動時間為
，半圓與的重疊部分的面積為
．
（1）當
時，設點
是半圓上一點，點
是線段
上一點，則
的最大值為_________；的最小值為________．
（2）在平移過程中，當點與的中點重合時，求半圓與重疊部分的面積
；
（3）當
為何值時，半圓與的邊所在的直線相切？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線C1：y＝ax2+bx﹣1經過點A（﹣2，1）和點B（﹣1，﹣1），拋物線C2：y＝2x2+x+1，動直線x＝t與拋物線C1交于點N，與拋物線C2交于點M．
（1）求拋物線C1的表達式；
（2）當△AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時，求t的值；
（3）在（2）的條件下，設拋物線C1與y軸交于點P，點M在y軸右側的拋物線C2上，連接AM交y軸于點K，連接KN，在平面內有一點Q，連接KQ和QN，當KQ＝1且∠KNQ＝∠BNP時，請直接寫出點Q的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的弦，點F是DA延長線上的一點，過⊙O上一點C作⊙O的切線交DF于點E，CE⊥DF．
(1)求證：AC平分∠FAB；
(2)若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半徑．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“七巧板”是我們祖先的一項卓越創造，可以拼出許多有趣的圖形，被譽為“東方魔板”，圖①是由邊長
的正方形薄板分成7塊制作成的“七巧板”圖②是用該“七巧板”拼成的一個“家”的圖形，該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長為_______
(結果保留根號).
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個單位，再將所得線段繞原點按順時針方向旋轉 90°，得到線段 AB ，則點 B 的對應點 B′的坐標是（ ）
A.（-4 , 1）B.（ －1, 2）C.（4 ,- 1）D.（1 ,- 2）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠ACD＝90°，AC＝DC，MN是過點A的直線，DB⊥MN于點B．
（1）如圖，求證：BD+AB＝
BC；
（2）直線MN繞點A旋轉，在旋轉過程中，當∠BCD＝30°，BD＝時，求BC的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知二次函數
(
為常數，
)的圖象過點
和點
，函數圖象最低點
的縱坐標為
．直線
的解析式為
求二次函數的解析式；
直線沿
軸向右平移，得直線
，與線段
相交于點
，與軸下方的拋物線相交于點
，過點作
軸于點
，把
沿直線折疊，當點恰好落在拋物線上點
時(圖求直線的解析式；
在的條件下，與
軸交于點
，把
繞點
逆時針旋轉
得到
，P為上的動點，當
為等腰三角形時，求符合條件的點
的坐標．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com