Question

甲、乙兩人分別從相距s千米的兩地同時出發，若同向而行，則t₁小時后，快者追上慢者；若相向而行，t₂小時后，兩人相遇，那么快者速度是慢者速度的（　�。�

• A、

  t1

  t1+t2

  倍
• B、

  t1+t2

  t1

  倍
• C、

  t1-t2

  t1

  倍
• D、

  t1+t2

  t1-t2

  倍

Answer 1

分析：設出甲、乙兩個人的速度為a和b（a＞b），兩人同向過程中，在相同的時間中甲比乙多了距離s，速度差為（a-b），即可得出一個方程；在兩人相向而行的過程中，速度為兩人速度之和，根據路程和時間的關系即可得出一個方程，兩方程聯立，解方程組，即可分別得出a和b的關系．

解答：解：設甲的速度為a，乙的速度為b，且a＞b；根據題意得，

a-b= s t1 a+b= s t2

，
解得

a= s( t1+t2)   2t1t2 b= s(t1-t2)  2t1t2

，
即有

a

b

=

t1+t2

t1-t2

，
故選D．

點評：本題考查了分式方程的應用，根據速度=路程÷時間這一公式，求出兩者速度之比．