Question

如圖，若，，，求∠A的度數。

 

Answer 1

【答案】

36°

【解析】

試題分析：由，，，可得∠ABC=∠ABC，∠G=∠H，∠A=∠G，設∠A=x，則∠G=∠H=x，根據三角形外角的性質可得∠ABC=∠ACB=2x，在在△ABC中，根據三角形內角和為180°，即可列方程求解.

∵，，，

∴∠ABC=∠ABC，∠G=∠H，∠A=∠G，

設∠A=x，則∠G=∠H=x，∠ABC=∠ACB=2x

在△ABC中，x+2x+2x=180°，解得x=36°

∴∠A=36°.

考點：本題考查的是等腰三角形的性質，三角形外角的性質，三角形的內角和定理

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握三角形外角的性質：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.