Question

小亮同學為了鞏固自己對平行四邊形判定知識的掌握情況，設計了一個游戲，他將四邊形ABCD中的部分條件分別寫在四張大小、質地及背面顏色都相同的卡片上，卡片如圖：
他將卡片正面朝下反扣在桌面上，洗勻后從中隨機抽取兩張，然后根據卡片上的兩個條件判斷四邊形ABCD是否為平行四邊形，請你用列舉法（列表法或樹狀圖法）求出他能夠判定四邊形ABCD為平行四邊形的概率．（卡片可用a、b、c、d表示）

Answer 1

分析：首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與他能夠判定四邊形ABCD為平行四邊形的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，他能夠判定四邊形ABCD為平行四邊形的有：ab，ac，ba，bd，ca，cd，dc，db共8種情況，
∴他能夠判定四邊形ABCD為平行四邊形的概率為：

8

12

=

2

3

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．