Question

【題目】如圖，已知AD＝AE，添加下列條件仍無法證明△ABE≌△ACD的是（　　）

A. AB＝AC B. ∠B＝∠C

C. BE＝CD D. ∠ADC＝∠AEB

Answer 1

【答案】C

【解析】

在△ABE和△ACD中, 已知AD=AE, 且公共角∠A=∠A, 因此再添加一組角相等或邊相等的條件即可證明△ABE≌△ACD, 依據全等三角形判定定理對各個選項進行判斷即可得到答案.

解:AD=AE, ∠A=∠A,

當AB=AC時, △ABE≌△ACD, 選項A與題意不符,

當∠B＝∠C時, △ABE≌△ACD, 選項B與題意不符,

當BE=CD時, △ABE與△ACD不一定全等, 選項C與題意相符,

當∠ADC＝∠AEB時, △ABE≌△ACD, 選項D與題意不符.

故選C.