Question

在函數y=

m2-2m+3

x

，（m為常數）的圖象上有三點（-2，y₁）、（-1，y₂）、（

1

2

，y₃），則函數值y₁、y₂、y₃的大小關系為（　　）

• A、y₂＜y₃＜y₁
• B、y₃＜y₂＜y₁
• C、y₂＜y₁＜y₃
• D、y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析：先根據函數y=

m2-2m+3

x

判斷出m²-2m+3的符號，再根據三點的橫坐標判斷出各點所在的象限，根據各象限內點的坐標特點及函數的增減性進行判斷即可．

解答：解：∵m²-2m+3=（m-1）²+2＞0，
∴函數y=

m2-2m+3

x

，（m為常數）的圖象的兩個分支在一、三象限，
∵點（

1

2

，y₃）的橫坐標

1

2

＞0，
∴此點在第一象限，y₃＞0，
∵點（-2，y₁）、（-1，y₂）的橫坐標-2＜-1＜0，
∴y₁＜0，y₂＜0，
∵函數圖象在第三象限為增函數，
∴0＞y₁＞y₂．
∴y₂＜y₁＜y₃．
故選C．

點評：本題考查了由反比例函數圖象的性質判斷函數圖象上點的坐標特征，同學們應重點掌握．