Question

已知：如圖，在正方形中，是上一點，延長到，使，連接并延長交于．

1.求證：；（4分）

2.將繞點順時針旋轉得到，

判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由．（6分）

 

Answer 1

 

1.證明：∵四邊形為正方形，∴BC＝CD，∠BCG＝∠DCE＝90°.

                 ∵CG＝CE，∴△BCG≌△DCE.

2.答：四邊形E′BGD是平行四邊形

理由：∵△DCE繞點D順時針旋轉90°得到△DAE′

∴CE＝AE′，∵CG＝CE，∴CG＝AE′，∵AB＝CD，AB∥CD，

∴BE′＝DG，BE′∥DG，

∴四邊形E′BGD是平行四邊形.

 解析:略