Question

（2010•海曙區模擬）小明有一副三角尺和一個量角器（如圖所示）

（1）小明在這三件文具中任選一件，結果是軸對稱圖形的概率是

2

3

．
（2）小明把A、B兩把尺的各任意一個角拼在一起（無重疊）得到一個更大的角，請畫樹狀圖或列表說明這個角是鈍角的概率是多少？
（3）小紅也有同樣的一副三角尺和一個量角器，若他們分別從自己這三件文具中隨機取出一件，則可以拼成一個軸對稱圖案的概率是多少？（請畫樹狀圖或列表說明）

Answer 1

分析：根據隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的圖形的數目；②全部圖形的總數．二者的比值就是其發生的概率的大小．
（1）共3個圖形，其中B、C是軸對稱圖形，有2個，根據概率公式即可求解；
（2）共9種可能，其中是鈍角的有6個，根據概率公式即可求解；
（3）此題需要兩步完成，所以采用列表法比較簡單，解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗．

解答：解：（1）根據題意可得：共有3種圖形，
其中是軸對稱的圖形有：B、C共3種，
故其概率為：

2

3

．

（2）如圖所示：

根據圖形可知共9種可能，其中是鈍角的有6個，故其概率為：

6

9

=

2

3

．

（3）如圖所示：

小明 小紅	A	B	C
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）

而其中能恰好拼成軸對稱圖形的結果有五種，分別是（A，A）、（B，B）、（C，C）、（B，C）、（C，B），
所以兩件文具可以拼成一個軸對稱圖案的概率是

5

9

．（8分）

點評：此題為軸對稱圖形與概率的綜合應用，考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．