Question

某市今年1月份的工業產值達5億元，第一季度的總產值是1 8億元，若設后兩個月的平均月增長率為x，則根據題意可以列出的方程是________．（注：請將你列出的方程化成ax²+bx+c=0的形式）．

Answer 1

5x²-15x-3=0
分析：本題為增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設后兩個月的平均月增長率為x，根據題意可得出方程．
解答：設每月的增長率為x，
則2月工業產值為：5（1+x），
3月工業產值為：5（1+x）²，
所以，第一季度的總產值為：5+5（1+x）+5（1+x）²=18，
即5x²-15x-3=0，
化簡得：5x²-15x-3=0．
點評：本題考查一元二次方程的應用，解決此類兩次變化問題，可利用公式a（1+x）²=c，其中a是變化前的原始量，c是兩次變化后的量，x表示平均每次的增長率．