Question

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸的右側(cè)且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，與軸交于點(diǎn)，.

（1）求的值；

（2）點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，直線交拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）m=1；（2）

【解析】

（1）由題意得：OC＝c＝4，則OB＝OC＝4，即點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），將點(diǎn)B坐標(biāo)（4，0）代入，即可求解；

（2）求出點(diǎn)A′坐標(biāo)（4，2），確定直線A′C的表達(dá)式：與二次函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立，即可求解．

（1）由題意得：，則，即點(diǎn)坐標(biāo)為，

將點(diǎn)坐標(biāo)為代入得：，

解得：；

（2）拋物線的表達(dá)式為：…①

令，解得：和-2

則點(diǎn)的坐標(biāo)為

當(dāng)點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，

設(shè)：直線的方程為：

把點(diǎn)的坐標(biāo)代入上式得

解得：

則直線的表達(dá)式為：…②

聯(lián)立①②解得：或（舍去）

則點(diǎn)的坐標(biāo)為.