Question

15、某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加．按團體總分多少排列名次，在規定時間每人踢100個以上（含100個）為優秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數據（單位：個），經統計發現兩班總分相等，此時有學生建議，可通過考查數據中的其他信息作為參考．請你回答下列問題：

（1）根據上表提供的數據填寫下表：

（2）根據以上信息，你認為應該把冠軍獎狀發給哪一個班級？簡述理由．

Answer 1

分析：（1）甲的優秀率為$frac{3}{5}$=60%，將數據由小到大排列，則中位數是100，平均數為$frac{100+98+110+89+103}{5}$=100，方差為=$frac{（100-100）^{2}+（98-100）^{2}+（110-100）^{2}+（89-100）^{2}+（103-100）^{2}}{5}$46.8；
乙的優秀率為$frac{2}{5}$=40%，中位數為98，平均分為$frac{86+100+98+119+97}{5}$=100，方差為$frac{（86-100）^{2}+（100-100）^{2}+（98-100）^{2}+（119-100）^{2}+（97-100）^{2}}{5}$=114．
（2）根據計算的結果分析．

解答：解：（1）

（2）應該把冠軍獎狀發給甲班．理由：根據以上信息，甲班的優秀率和中位數都比乙班高，而方差卻比乙班小，
說明甲班參賽學生的整體水平比乙班好，所以應該把冠軍獎狀發給甲班．

點評：本題考查了中位數、方差的概念．掌握運用它們分析問題解決問題．