Question

若實數x滿足x²-14x+1=0，則x4+

1

x4

的十位上的數字為（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：本題需先根據x²-14x+1=0得出x²+1=14x，再對x4+

1

x4

進行整理，最后代入即可求出結果．

解答：解：∵x²-14x+1=0
∴x²+1=14x
∴x4+

1

x4

=(x2+

1

x2

)2-2
=[（x+

1

x

）-2]²-2
=[（

x2+1

x

)2²-2]²-2
=[（

14x

x

)2-2-2]²-2
=（14²-2）²-2
=37634
∴十位上的數字為3
故選B

點評：本題主要考查了完全平方公式，在解題時要找出規律是解題的關鍵，這是一道常考題型．